METHODS OF COMPLEX ANALYSIS AND SUMMARY REPRESENTATIONS MODELING NONLINEAR QUASIIDEAL PROCESSES IN DOUBLY-LAYERED MEDIUMS
Keywords:
complex potential, conformal mappings, summary representations method, domain decomposition, alternating method by Schwarz, layered mediumAbstract
The constructive approach to solving of nonlinear boundary value problems for double-connected layered curvilinear domains bounded by equipotential lines was developed on the basis of synthesis of the numerical methods of complex analysis and summary representations with method of domain decomposition by Schwarz. Developed algorithm automatically solves the problem of choice of nodes and the construction of a dynamic grid, finding the lines between the layers constant coefficient of conductivity of the medium, calculate the total flow.References
Бомба А. Я. Синтез числових методів конформних відображень та сумарних зображень при моделюванні ідеальних полів для криволінійних областей / А. Я. Бомба, А. П. Кузьменко, О. М. Гладка // Вісник Київського національного університету ім. Т. Шевченка. Серія фіз.-мат. науки. – 2012. – № 2. – С. 87–94.
Бомба А. Я. Числово-аналітичні представлення розв’язків одного класу нелінійних крайових задач / А. Я. Бомба, О. М. Гладка. // Вісник КрНУ ім. М. Остроградського. – Кременчук : КрНУ, 2013. – Вип. 3 (80). – С. 76–83.
Бомба А. Я. Нелінійні математичні моделі процесів геогідродинаміки / А. Я. Бомба, В. М. Булавацький, В. В. Скопецький – Київ : Наукова думка, 2007. – 308 с.
Бомба А. Я. Методи комплексного аналізу: Монографія / А. Я. Бомба, С. С. Каштан, Д. О. Пригорницький, С. В. Ярощак. – Рів-не : НУВГП, 2013. – 415 с.
Положий Г. М. Численное решения двумерных и трехмерных краевых задач математической физики и функции дискретного аргумента / Г. М. Положий. – К. : Изд-во КГУ. – 1962. – 161 c.
Глущенко А. А. Приближенное аналитическое решение краевой задачи фильтрации через неоднородную плотину с различными отметками дна верхнего и нижнего бьефов / А. А. Глущенко, А. П. Кузьменко // Вычисл. и прикл. математика. – 1984. – Вып. 54. – С. 50–56.
Ляшко И. И. Численно-аналитическое решение краевых задач теории фильтрации / И. И. Ляшко, И. М. Великоиваненко. – К. : Наукова думка. – 1973. – 264 с.
Ляшко И. И. Решение краевых задач в слоистых грунтах / И. И. Ляшко, А. Е. Грищенко. // Алгоритмы и программы решения краевых задач математической физики. – К. : Изд-во Киев. ун-та, 1972. – 173 c.
Гладка О. М. Про розв’язок крайової задачi для рiвняння дивергентного типу у нескiнченнiй багатошаровiй смузi / О. М. Гладка, А. П. Кузьменко // Iнтегральнi перетворення та їх застосування до крайових задач: Зб. наук. праць. – К. : Iн-т математики НАН України, 1995. – Вип. 9. – С. 168–173.
Сергиенко И. В. Математическое моделирование и исследование процессов в неоднородных средах /
И. В. Сергиенко, В. В. Скопецкий, В. С. Дейнека. – К. : Наукова думка, 1991. – 432 с.
Кузьменко А. П. До розв’язання нестаціонарних крайових задач у шаруватих кругових областях / А. П. Кузьменко, О. М. Гладка // Гідромеліорація та гідротехнічне будівництво. Наук.-техн. зб. – Рівне : УДАВГ, 1998. – Вип. 23. – С. 76–83.
Канторович Л. В. Приближенные методы высшего анализа / Л. В. Канторович, В. И. Крылов. – М. ; Л. : Физматгиз, 1962. – 708 с.
