Статті

ЗАДАЧА З ІМПУЛЬСНОЮ ДІЄЮ ДЛЯ ОДНОГО РІВНЯННЯ КОЛИВАНЬ СТРУНИ

M. V. Prokhorenko
Національний університет «Львівська політехніка»
S. V. Prokhorenko
Національний університет «Львівська політехніка»
M. V. Moroz
Національний університет водного господарства та природокористування
L. V. Solіak
Національний університет водного господарства та природокористування
Ключові слова
диференціальні рівняння імпульсна дія коливання зі зворотною дією

Анотація

Досліджено процес коливання струни з імпульсною дією при досягненні енергії коливання струни заданого критичного рівня. Визначено умови існування розв’язків, для яких імпульсна дія відбувається нескінчену кількість разів та записано вигляд розв’язків.

Біографії авторів

M. V. Prokhorenko, Національний університет «Львівська політехніка»
к.ф.-м.н., доцент
S. V. Prokhorenko, Національний університет «Львівська політехніка»
д.т.н., професор
M. V. Moroz, Національний університет водного господарства та природокористування
к.ф.-м.н., доцент
L. V. Solіak, Національний університет водного господарства та природокористування
ст. викладач

Посилання

Мышкис А. Д. Процесс теплопроводности с авторегулируемой импульсной поддержкой. Автоматика и телемеханика. 1995. № 2. С. 35–43.

Myshkis A. D. Vibrations of the string with energy dissipation and impulsive feedback support. Nonlin. Anal., Theory, Meth Appl. 1996. Vol. 26, № 7. P. 1271–1278.

Мышкис А. Д. Автоколебания струны с импульсной обратной связью. Дифференц. уравнения. 1998. 34, № 12. С. 1640–1644.

Самойленко В. Г., Хомченко Л. В. Крайова задача Неймана для сингулярно збуреного рівняння теплопровідності з імпульсною дією. Нелінійні коливання. 2005. Т. 8, № 1. С. 89–123.

Елгондиев К. К., Хасанов М. Колебания струны с импульсным воздействием. Крайові задачі для диф. р-нь : зб. наук. пр. Чернівці : Прут, 2006. Вип. 13. С. 96–102.

Samoilenko A. М., Perestyuk N. А., Charovsky Y. Impulsive differential equations. Vol. 14. Singapore: World Scientific. 1995. 462 p.

Тихонов А. Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. М. : Наука. 1966. 724 с.

REFERENCES:

Mуshkіs A. D. Protsess teploprovodnostі s avtorehulіruemoi іmpulsnoi podderzhkoi. Avtomatіka і telemekhanіka. 1995. № 2. S. 35–43.

Myshkis A. D. Vibrations of the string with energy dissipation and impulsive feedback support. Nonlin. Anal., Theory, Meth Appl. 1996. Vol. 26, № 7. P. 1271–1278.

Mуshkіs A. D. Avtokolebanіia strunу s іmpulsnoi obratnoi sviaziu. Dіfferents. uravnenіia. 1998. 34, № 12. S. 1640–1644.

Samoilenko V. H., Khomchenko L. V. Kraiova zadacha Neimana dlia synhuliarno zburenoho rivniannia

teploprovidnosti z impulsnoiu diieiu. Neliniini kolyvannia. 2005. T. 8, № 1. S. 89–123.

Elhondіev K. K., Khasanov M. Kolebanіia strunу s іmpulsnуm vozdeistvіem. Kraiovi zadachi dlia dyf. r-n : zb. nauk. pr. Chernivtsi : Prut, 2006. Vyp. 13. S. 96–102.

Samoilenko A. M., Perestyuk N. A., Charovsky Y. Impulsive differential equations. Vol. 14. Singapore: World Scientific. 1995. 462 p.

Tіkhonov A. N., Samarskіi A. A. Uravnenіia matematycheskoi fіzіkі. M. : Nauka. 1966. 724 s.