Статті

DOI: https://doi.org/10.31713/vt220265

Анотація

У роботі досліджено математичні моделі систем масового обслуговування з повторними викликами, де кількість спроб повторно отримати обслуговування є обмеженою. Такі обмеження зумовлені нетерплячістю вимог або межами наявних ресурсів, що точніше відображає реальні процеси в системах зв'язку, комп'ютерних мережах та при управлінні посадкою повітряних суден. Для моделювання процесу обслуговування використано багатовимірний ланцюг Маркова з неперервним часом, для якого визначено інфінітезимальні характеристики та доведено існування стаціонарного режиму системи. Оскільки для загального випадку з довільною кількістю джерел повторних викликів знайти явні формули для стаціонарних ймовірностей неможливо, запропоновано ефективний підхід із використанням урізаної моделі. Ця модель передбачає фіксоване число місць для кожної сукупності вимог на орбіті. Встановлено, що процеси обслуговування основної та урізаної систем є процесами міграції та стохастично впорядкованими, завдяки чому стаціонарні ймовірності урізаної моделі коректно апроксимують вихідну систему. Головним результатом є розроблений рекурентний обчислювальний алгоритм для знаходження стаціонарного розподілу, що базується на теорії процесів квазі народження та загибелі. Отримані результати мають вагоме практичне значення для оптимального вибору параметрів моделі та керування вхідним потоком з метою уникнення перевантажень.

Біографія автора