NUMERICAL-ANALYTICAL APPROACH IN THE ANALYSIS OF THE THERMAL STRESS-STRAIN STATE IN LOAD-LIFTING CRANES METAL STRUCTURES UNDER CONCENTRATED HEATING
DOI:
https://doi.org/10.31713/vt2202218Keywords:
numerical-analytical approach, analysis, thermal stress-strain state, metal structures, load-lifting crane, concentrated surface heatingAbstract
A numerical-analytical approach in the analysis of the thermal stress-strain state in load-lifting cranes metal structures during their concentrated heating is proposed. Planar and volumetric (three-axis stress state) problems are solved. The main deformations components for both problems are established. Mathematical physics methods and Laplace and Hankel integral transformations are used. Analytical results obtained in this work are verified by numerical calculations on a PC. They establish a rather inhomogeneous nature in the deformation and change of the thermal stress state components in the plate under the concentrated heat source action located on the surface. Particularly, for some stresses components (compression − tension) both on depth/thickness of a plate, and on radius from an axis of a heat source location. This, in essence, means that such effects over time (even in the elastic setting) leads to the cracks, which inevitably bring the aging and destruction of cranes metal structures. The problem of determining and analyzing the thermal stress state in the plate (element of crane metal structure) when heated by a concentrated heat source is considered and developed in an elastic formulation by mathematical physics methods. In this case, the Laplace transform in time and the Hankel radial-coordinate transformation were used to solve the equation of thermal conductivity in the cylindrical coordinate system. A comparative analysis of stresses distribution over plate thickness in the planar and volumetric formulations, as well as their dependence on the heat source position relative to the metal structure surface, was carried out. The results obtained in this work can be further used to improve and refine engineering methods for calculating the diagnostic equipment parameters used to determine the stress-strain state of cranes metal structures, both at the design and construction stage, and in their actual operation.References
Недосека А. Я. Основы расчета сварных конструкций. К. : Выща школа. Головное изд-во, 1988. 263 с.
Арсенин В. Я. Методы математической физики и специальные функции. М. : Наука, 1974. 432 c.
Винокуров В. А., Григорьянц А. Г. Теория сварочных деформаций и напряжений. М. : Машиностроение, 1984. 280 с.
Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и z-преобразования. М. : Наука, 1971. 288 с.
Коренев Б. Г. Введение в теорию бесселевых функций. М. : Наука, 1971. 287 c.
Кузнецов Д. С. Специальные функции. М. : Высшая школа, 1965.
с.
Махненко В. И. Расчетные методы исследования кинетики сварочных напряжений и деформаций. К. : Наукова думка, 1976. 320 с.
Николаев Г. А., Куркин С. А., Виноградов В. А. Расчет, проектирование и изготовление сварных конструкций. М. : Высшая школа, 1971. 760 с.
Подстригач Я. С., Коляно Ю. М. Обобщенная термомеханика. К. : Наукова думка, 1976. 310 с.
Казимиров А. А., Недосека А. Я., Лобанов А. И., Радченко И. С.
Расчет температурных полей в пластинах при электросварке плавлением. К. : Наукова думка, 1968. 846 с.
Трантер К. Дж. Интегральные преобразования в математической физике. М. : Гостехиздат, 1956. 1141 с.
Касаткин Б. С., Кудрин А. Б., Лобанов Л. М. и др. Экспериментальные методы исследования деформаций и напряжений. К. : Наукова думка, 1981. 583 с.
Гузь А. Н., Кубенко В. Д., Черевко М. А. Дифракция упругих волн. К. : Наукова думка, 1970. 308 с.
Коваленко А. Д. Основы термоупругости. К. : Наукова думка, 1970. 307 с.
Човнюк Ю. В. Нестационарные термоупругие поля в диспергирующих, диссипативних деформируемых средах (телах) и композиционных материалах при их лазерной обработке короткими волновыми импульсами. Вісник Черкаського інженерно-технологічного інституту. 2001. № 4. С. 58–65.
REFERENCES:
Nedoseka A. Ya. Osnovyi rascheta svarnyih konstruktsiy. K. : Vyscha shkola. Golovnoe izd-vo, 1988. 263 s.
Arsenin V. Ya. Metodyi matematicheskoy fiziki i spetsialnyie funktsii. M. : Nauka, 1974. 432 c.
Vinokurov V. A., Grigoryants A. G. Teoriya svarochnyih deformatsiy i napryajeniy. M. :
Mashinostroenie, 1984. 280 s.
Dech G. Rukovodstvo k prakticheskomu primeneniyu preobrazovaniya Laplasa i z-preobrazovaniya. M. : Nauka, 1971. 288 s.
Korenev B. G. Vvedenie v teoriyu besselevyih funktsiy. M. : Nauka, 1971. 287 c.
Kuznetsov D. S. Spetsialnyie funktsii. M. : Vyisshaya shkola, 1965. 423 s.
Mahnenko V. I. Raschetnyie metodyi issledovaniya kinetiki svarochnyih napryajeniy i deformatsiy. K. : Naukova dumka, 1976. 320 s.
Nikolaev G. A., Kurkin S. A., Vinogradov V. A. Raschet, proektirovanie i izgotovlenie svarnyih konstruktsiy. M. : Vyisshaya shkola, 1971. 760 s.
Podstrigach Ya. S., Kolyano Yu. M. Obobschennaya termomehanika. K. : Naukova dumka, 1976. 310 s.
Kazimirov A. A., Nedoseka A. YA., Lobanov A. I., Radchenko I. S. Raschet temperaturnyih poley v plastinah pri elektrosvarke plavleniem. K. : Naukova dumka, 968. 846 s.
Tranter K. Dj. Integralnyie preobrazovaniya v matematicheskoy fizike. M. : Gostehizdat, 1956. 1141 s.
Kasatkin B. S., Kudrin A. B., Lobanov L. M. i dr. Eksperimentalnyie metodyi issledovaniya deformatsiy i napryajeniy. K. : Naukova dumka, 1981. 583 s.
Guz A. N., Kubenko V. D., Cherevko M. A. Difraktsiya uprugih voln. K. : Naukova dumka, 1970. 308 s.
Kovalenko A. D. Osnovyi termouprugosti. K. : Naukova dumka, 1970. 307 s.
Chovnyuk Yu. V. Nestatsionarnyie termouprugie polya v dispergiruyuschih, dissipativnih deformiruemyih sredah (telah) i kompozi-tsionnyih materialah pri ih lazernoy obrabotke korotkimi volnovyimi impulsami. Visnyk Cherkaskoho inzhenerno-tekhnolohichnoho instytutu. 2001. № 4. S. 58–65.
