МЕТОДИ КОМПЛЕКСНОГО АНАЛІЗУ І СУМАРНИХ ЗОБРАЖЕНЬ МОДЕЛЮВАННЯ НЕЛІНІЙНИХ КВАЗІІДЕАЛЬНИХ ПРОЦЕСІВ У ДВОЯКО-ШАРУВАТИХ СЕРЕДОВИЩАХ
Ключові слова:
комплексний потенціал, конформні відображення, метод сумарних зображень, декомпозиція області, альтернуючий метод Шварца, шарувате середовищеАнотація
На основі синтезу числових методів комплексного аналізу та сумарних зображень з декомпозицією області за методом Шварца розроблено конструктивний підхід до розв’язання нелінійних крайових задач для двозв’язних шаруватих криволінійних областей, обмежених еквіпотенціальними лініями. Створений алгоритм автоматично вирішує проблему вибору вузлів та побудови динамічної сітки, знаходження невідомих ліній розділу шарів сталості коефіцієнта провідності середовища, обчислення повної витрати.Посилання
Бомба А. Я. Синтез числових методів конформних відображень та сумарних зображень при моделюванні ідеальних полів для криволінійних областей / А. Я. Бомба, А. П. Кузьменко, О. М. Гладка // Вісник Київського національного університету ім. Т. Шевченка. Серія фіз.-мат. науки. – 2012. – № 2. – С. 87–94.
Бомба А. Я. Числово-аналітичні представлення розв’язків одного класу нелінійних крайових задач / А. Я. Бомба, О. М. Гладка. // Вісник КрНУ ім. М. Остроградського. – Кременчук : КрНУ, 2013. – Вип. 3 (80). – С. 76–83.
Бомба А. Я. Нелінійні математичні моделі процесів геогідродинаміки / А. Я. Бомба, В. М. Булавацький, В. В. Скопецький – Київ : Наукова думка, 2007. – 308 с.
Бомба А. Я. Методи комплексного аналізу: Монографія / А. Я. Бомба, С. С. Каштан, Д. О. Пригорницький, С. В. Ярощак. – Рів-не : НУВГП, 2013. – 415 с.
Положий Г. М. Численное решения двумерных и трехмерных краевых задач математической физики и функции дискретного аргумента / Г. М. Положий. – К. : Изд-во КГУ. – 1962. – 161 c.
Глущенко А. А. Приближенное аналитическое решение краевой задачи фильтрации через неоднородную плотину с различными отметками дна верхнего и нижнего бьефов / А. А. Глущенко, А. П. Кузьменко // Вычисл. и прикл. математика. – 1984. – Вып. 54. – С. 50–56.
Ляшко И. И. Численно-аналитическое решение краевых задач теории фильтрации / И. И. Ляшко, И. М. Великоиваненко. – К. : Наукова думка. – 1973. – 264 с.
Ляшко И. И. Решение краевых задач в слоистых грунтах / И. И. Ляшко, А. Е. Грищенко. // Алгоритмы и программы решения краевых задач математической физики. – К. : Изд-во Киев. ун-та, 1972. – 173 c.
Гладка О. М. Про розв’язок крайової задачi для рiвняння дивергентного типу у нескiнченнiй багатошаровiй смузi / О. М. Гладка, А. П. Кузьменко // Iнтегральнi перетворення та їх застосування до крайових задач: Зб. наук. праць. – К. : Iн-т математики НАН України, 1995. – Вип. 9. – С. 168–173.
Сергиенко И. В. Математическое моделирование и исследование процессов в неоднородных средах /
И. В. Сергиенко, В. В. Скопецкий, В. С. Дейнека. – К. : Наукова думка, 1991. – 432 с.
Кузьменко А. П. До розв’язання нестаціонарних крайових задач у шаруватих кругових областях / А. П. Кузьменко, О. М. Гладка // Гідромеліорація та гідротехнічне будівництво. Наук.-техн. зб. – Рівне : УДАВГ, 1998. – Вип. 23. – С. 76–83.
Канторович Л. В. Приближенные методы высшего анализа / Л. В. Канторович, В. И. Крылов. – М. ; Л. : Физматгиз, 1962. – 708 с.
